BZOJ1430小猴打架——prufer序列-白红宇

BZOJ1430小猴打架——prufer序列

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发布时间：2019-06-19

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题目描述

一开始森林里面有N只互不相识的小猴子，它们经常打架，但打架的双方都必须不是好朋友。每次打完架后，打架

的双方以及它们的好朋友就会互相认识，成为好朋友。经过N-1次打架之后，整个森林的小猴都会成为好朋友。现

在的问题是，总共有多少种不同的打架过程。比如当N=3时，就有{1-2,1-3}{1-2,2-3}{1-3,1-2}{1-3,2-3}{2-3,1

-2}{2-3,1-3}六种不同的打架过程。

输入

一个整数N,N<=10^6

输出

一行，方案数mod 9999991。

样例输入

样例输出

答案可以看作是生成树个数*生成一棵树的方案数

根据$prufer$序列的性质(即每棵树与其$prufer$序列一一对应)，$n$个点的无向完全图的生成树个数为$n^{n-2}$，即$n$个点的有编号无根树个数

生成一棵树有$n-1$条边，那么生成一棵树的方案数就是这$n-1$条边的排列数，即$(n-1)!$

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                 #define ll long long#define mod 9999991using namespace std;int n;ll ans=1ll;int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n-2;i++) { ans=ans*n%mod; } for(int i=1;i<=n-1;i++) { ans=ans*i%mod; } printf("%lld",ans);}